2024年11月22日，张安逸老师利用GeoGebra软件，开展了一堂以“隐圆问题”为主题的区级公开课，展现了动态几何工具在突破解析几何难点中的创新应用。

      课堂中，张安逸老师通过GGB的动态轨迹追踪功能，揭示隐圆本质，直观呈现三类“隐圆问题”的几何特征：

 1. 几何特征型：现场演示动点满足“到定点距离为定值”时，其轨迹如何随条件变化形成圆

 2. 代数形式型：对含平方项的方程（如x² + y² - 2x + 4y + m = 0），通过滑动参数m，动态展示方程表示圆的条件（半径实数化），强化“代数形式转化为几何图形”的思维。

 3. 轨迹定义型：结合圆的第二定义（到两定点的距离之比为定值、到两定点距离平方和为定值等），用GGB生成符合条件的动点轨迹，让学生观察“隐圆”从“隐性条件”到“显性图形”的演变过程。

      学生反馈：通过GGB的实时互动操作，原本抽象的“隐圆”变得“可见可感”，尤其对轨迹形成的动态理解更透彻。

三、课后研讨：信息技术与数学核心素养培养

    1. 优势认可：

    - 动态可视化降低“隐圆问题”的理解难度，尤其适合培养学生的直观想象素养。

   - 互动操作激发学生主动探究，变“被动接受解法”为“主动发现规律”。

   2. 实践建议：

   - 避免过度依赖技术，需平衡“直观演示”与“代数推理”，强化逻辑严谨性。

      本节课以GGB为工具，为高三数学复习课注入了“动态化、可视化、个性化”的新动能，展现了信息技术与学科教学深度融合的潜力。未来，全区将进一步探索数字化工具在高考重难点突破中的应用，助力学生提升数学核心素养与解题能力。